La interpolación es el proceso mediante el cual se obtienen estimaciones de los valores desconocidos de una función de la que se conocen algunos valores específicos en un intervalo. La interpolación proporciona una función o fórmula con la que aproximar los valores de la función original.
Cuando se estiman los valores de la función en puntos situados fuera del intervalo en el que se encuentran los datos conocidos, se habla de extrapolación.
Interpolación y extrapolación lineal
Si se conocen dos puntos \((x_0,y_0)\) y \((x_1,y_1)\) de la gráfica de una función, podemos estimar los valores de la función mediante la siguiente función polinómica de grado 1:
\(\hspace{2em} f(x)=y_0+\displaystyle \frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_0)\)
Apliquemos este tipo de interpolación al siguiente ejemplo: