Características de las funciones trigonométricas
Vamos a ver la representación gráfica de las siguientes funciones:
- \(y=\sin x\)
- \(y=\cos x\)
- \(y= \tan x\)
Es importante destacar que el argumento de cualquiera de las funciones anteriores debe ser obligatoriamente un ángulo en radianes.
El siguiente applet de GeoGebra muestra las gráficas de las funciones consideradas. Fíjate que el valor de la función seno se obtiene a partir de la ordenada del punto sobre la circunferencia goniométrica correspondiente a un ángulo \(x\); la función coseno, a partir de la abscisa de dicho punto; y la función tangente, a partir de la ordenada del punto de la recta \(x=1\) correspondiente al ángulo \(x\).
Comprueba que las funciones trigonométricas presentan las siguientes características:
Función seno:
Es una función periódica de período \(2\pi\).
Dominio=\(\mathbb R\)
Recorrido=\([-1,1]\)
Función coseno:
Es una función periódica de período \(2\pi\).
Dominio=\(\mathbb R\)
Recorrido=\([-1,1]\)
Función tangente:
Es una función periódica de período \(\pi\).
Dominio=\(\mathbb R\setminus\{\frac\pi 2+k\pi : k\in\mathbb Z\}\)
Recorrido=\(\mathbb R\)
Representación gráfica
A continuación, se representan gráficamente las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente a partir de una tabla de valores teniendo en cuenta las características que se han comentado anteriormente.