En general, hallar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera es una compleja tarea que la humanidad ha ido perfeccionando a lo largo de miles de años y que en la actualidad resuelve cómodamente cualquier calculadora científica.
En este punto se propone deducir los valores de las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º razonando sobre figuras geométricas sencillas como un cuadrado y un triángulo equilátero.
| \(\displaystyle\sin 30^\mbox{o}=\frac 1 2\) | \(\displaystyle\sin 45^\mbox{o}=\frac {\sqrt 2} 2\) | \(\displaystyle\sin 60^\mbox{o}=\frac {\sqrt 3} 2\) |
| \(\displaystyle\cos 30^\mbox{o}=\frac {\sqrt 3} 2\) | \(\displaystyle\cos 45^\mbox{o}=\frac {\sqrt 2} 2\) | \(\displaystyle\cos 60^\mbox{o}=\frac 1 2\) |
| \(\displaystyle \tan 30^\mbox{o}=\frac{\sqrt 3}3\) | \(\displaystyle \tan 45^\mbox{o}=1\) | \(\displaystyle \tan 60^\mbox{o}={\sqrt 3} \) |
El siguiente applet de GeoGebra muestra los detalles de cálculo para los citados ángulos, que puede serte útil si te has atascado o si quieres comparar con el proceso que se has seguido: