Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita aparece en el argumento del logaritmo.
Estrategias para resolver ecuaciones logarítmicas:
1) Ecuaciones de la forma \(\log_a f(x)=\log_a g(x)\)
En este caso ha de verificarse \(\hspace{1em} f(x)=g(x)\)
Ejemplo: \(\log (x-1)=\log(3-x)\)
\(x-1=3-x\)
\(x+x=3+1\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
2) Ecuaciones de la forma \(\log_a f(x)=k\)
Aplicando la definición de logaritmo se llega a: \(\hspace{1em} a^k=f(x)\)
Ejemplo: \(\log(x+3)=2\)
\(10^2=x+3\)
\(x=10^2-3=97\)
Practica con las siguientes ecuaciones: