Resolver un triángulo consiste en averiguar las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos a partir de los datos que se conocen. Distinguiremos dos casos:
- Resolución de triángulos rectángulos.
- Resolución de triángulos cualesquiera.
Antes de abordar este problema, veamos algunas definiciones relacionadas con el concepto de proyección.
Proyección de un punto sobre una recta.
La proyección de un punto \(P\) con una recta \(r\) es la intersección con la recta \(r\) de la recta perpendicular a \(r\) que pasa por \(P\).
Proyección de un segmento sobre una recta.
La proyección de un segmento \(\overline{AB}\) sobre una recta \(r\) es el segmento que se obtiene al proyectar los puntos del segmento \(\overline{AB}\) sobre la recta \(r\).
Altura de un triángulo.
La altura de un triángulo sobre una de las bases puede obtenerse mediante la proyección de cualquiera de los otros dos lados sobre la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice opuesto a la base.
Ejemplo:
