Una función es convexa en un intervalo cuando su gráfica se dobla hacia arriba. Más formalmente:
Una función \(f\) es convexa en un intervalo \((a,b)\) si para cualquier par de números \(x_1, x_2\in(a,b)\), se tiene que el segmento que une los puntos \((x_1,f(x_1))\) y \((x_2,f(x_2))\) queda por encima de la gráfica de \(f\).
Una función es cóncava en un intervalo cuando su gráfica se dobla hacia abajo. Más formalmente:
Una función \(f\) es cóncava en un intervalo \((a,b)\) si para cualquier par de números \(x_1, x_2\in(a,b)\), se tiene que el segmento que une los puntos \((x_1,f(x_1))\) y \((x_2,f(x_2))\) queda por debajo de la gráfica de \(f\).