Una función es continua si su gráfica se puede realizar de un solo trazo.
Si una función no es continua, aparecen discontinuidades en la gráfica, que pueden clasificarse de la siguiente manera:
- Discontinuidad de salto finito: la gráfica de la función presenta un escalón.
Ejemplo: Discontinuidad de salto finito en \(x=3\).
- Discontinuidad de salto infinito: la función toma valores tan grandes como se quiera en las proximidades de un punto.
Ejemplo: Discontinuidad de salto infinito en \(x=0\)
- Discontinuidad evitable: a la gráfica de la función le falta un punto para poder ser continua.
Ejemplos: Discontinuidad evitable en \(x=-2\) (gráfica azul)
Discontinuidad evitable en \(x=2\) (gráfica morada)
