Las funciones definidas a trozos vienen dadas como:
\(\hspace{2em} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} f_1(x) & \mbox{si }x\in I_1 \\ f_2(x) & \mbox{si }x\in I_2 \\ & \vdots \\ f_n(x) & \mbox{si }x\in I_n \end{array}\right.\)
donde \(I_1\), \(I_2\), \(\dots\), \(I_n\) son conjuntos numéricos disjuntos, generalmente intervalos o semirrectas.
A continuación se muestran algunos ejemplos: