Función \(f(x)=|x|\)
Esta función puede definirse a trozos como:
\(\hspace{2em} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x &\mbox{si }x\ge 0 \\-x & \mbox{si }x<0 \end{array}\right.\)
A partir de las siguientes tablas de valores podemos hacer la representación gráfica de la función:
\(\begin{array}{c|c} x & y=x \\\hline 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ \end{array}\hspace{2em} \) \(\begin{array}{c|c} x & y=-x \\\hline 0 & 0 \\ -1 & 1 \\ \end{array}\)
Observación:
La gráfica de \(y=|x|\) se puede obtener a partir de la gráfica de \(y=x\) reflejando con respecto al eje \(x\) aquellos puntos cuya ordenada es negativa.
Función \(f(x)=|g(x)|\)
Podemos definir la función a trozos como:
\(\hspace{2em} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} g(x) &\mbox{si } g(x)\ge 0 \\-g(x) & \mbox{si }g(x)<0 \end{array}\right.\)
Observación:
La gráfica de \(y=|g(x)|\) se puede obtener a partir de la gráfica de \(y=g(x)\) reflejando con respecto al eje \(x\) aquellos puntos cuya ordenada es negativa.