Dadas dos rectas \(r_1\) y \(r_2\), pueden darse las siguientes situaciones:
\(\bullet\) Rectas secantes: se cortan en un punto.
\(\hspace{1em}\)Los vectores directores de las rectas (y los normales) tienen distinta dirección.
\(\hspace{2em} \vec d_1\) ∦ \(\vec d_2\hspace{1em} \) (y \(\vec n_1\) ∦ \(\vec n_2\))
\(\bullet\) Rectas paralelas: no tienen puntos en común.
\(\hspace{1em}\)Los vectores directores (y los normales) tienen la misma dirección y puede encontrarse un punto \(P\) de \(r_1\) que no está en \(r_2\).
\(\hspace{2em} \vec d_1 \parallel \vec d_2\hspace{1em}\) (y \(\vec n_1\parallel \vec n_2)\hspace{1em}\) y \(\hspace{1em}\exists P\in r_1 / P otin r_2\)
\(\bullet\) Rectas coincidentes: tienen todos sus puntos en común.
\(\hspace{1em}\)Los vectores directores (y los normales) tienen la misma dirección y puede encontrarse un punto \(P\) que está en ambas rectas.
\(\hspace{2em} \vec d_1 \parallel \vec d_2\hspace{1em}\) (y \(\vec n_1\parallel \vec n_2)\hspace{1em}\) y \(\hspace{1em}\exists P\in r_1\cap r_2\)